Set Theory

定义 Definition

集合论：研究“集合”（由对象组成的整体）及其关系与运算的数学基础理论，是现代数学逻辑与许多数学分支（如分析、代数、拓扑）的共同语言与基础。也常涉及如公理化体系（例如 ZFC）、基数与序数、无穷等主题。

例句 Examples

Set theory is the foundation of much of modern mathematics.
集合论是现代数学很大一部分的基础。

Using set theory, we can define functions and relations precisely and reason about different sizes of infinity.
借助集合论，我们可以精确定义函数与关系，并讨论不同“无穷大小”的概念。

发音 Pronunciation

/ˈsɛt ˌθiːəri/

词源 Etymology

“set”源自表示“放置、安放、设定”的古英语词根，后来在数学语境中引申为“集合”；“theory”来自希腊语 theōria，意为“观察、思考”，在现代用作“理论”。合在一起，“set theory”字面即“关于集合的理论”，19世纪末在康托尔（Georg Cantor）等人的工作中逐步发展为系统学科。

相关词 Related Words

• Axiom
• Cardinality
• Infinity
• Intersection
• Logic
• Relation
• Set
• Subset
• Union

文学与名著作品 Literary Works

• Naive Set Theory（Paul R. Halmos）
• Set Theory and the Continuum Hypothesis（Paul J. Cohen）
• Elements of Set Theory（Herbert B. Enderton）
• Introduction to Set Theory（Karel Hrbacek & Thomas Jech）
• Principia Mathematica（Alfred North Whitehead & Bertrand Russell，涉及集合论相关的基础讨论）